Фатих Хафизович Бахтеев родился 7 декабря 1905 г. в селе Средняя Елюзань, Городищенского района Пензенской области, в семье крестьянина. Рано потеряв родителей, Фатих Хафизович воспитывался в Кузнецком детском доме (1919-1922гг.).
В 1922-1925гг. учился в Саратовском коммунистическом университете. С 1925г. по 1928г. работал на руководящей комсомольской работе. В 1931г. после окончания Саратовского сельскохозяйственного института по специальности агронома-селекционера-семеновода работал агрономом Разметинской НТС. В 1932г. принят в аспирантуру Всесоюзного института растениеводства (ВИР).

Непосредственным руководителем Фатиха Хафизовича был Н.И. Вавилов, что оказало решающее влияние на формирование его научных интересов. В 1935г. Фатих Хафизович защитил кандидатскую диссертацию на тему: «Географическая изменчивость длины вегетационного периода разных типов ячменя». После успешной защиты Фатих Хафизович был назначен заведующим секцией ячменей ВИРа. В эти годы им разработана агроэкологическая классификация ячменя, составлены определитель ячменей и пособие по апробации его сортов.
После трагического ареста Н.И.Вавилова в августе 1940 г. (описанного Бахтеевым в книге «Николай Иванович Вавилов») Фатих Хафизович вынужден оставить ВИР.

В 1940-1942 гг. он - директор Мурманской областной сельскохозяйственной станции, занимается вопросами кормопроизводства в Заполярье.
В 1943 г. по 1945 гг. - его деятельность в должности зав. лаборатории зернобобовых культур связана с институтом зернового хозяйства в Немчиновке (Московская обл.).
1945-1948 гг. - Фатих Хафизович старший научный сотрудник Ботанического сада АН СССР. 1948-1949 гг. - зам. директора лаборатории отдаленной гибридизации АН СССР.
В 1947г. Фатих Хафизович защитил докторскую диссертацию в Тимирязевской академии «Эколого-географические основы филогении и селекции ячменей Hordeum sativum Jessen».
В 1949 г. он работает в Ботаническом институте В.Л. Комарова АН СССР (БИНе) в Ленинграде. С этого года и по 1960 гг. - старший научный сотрудник отдела геоботаники. В 1960 г. Фатих Хафизович заведует единственным в нашей стране Ботаническим музеем.
В 1970 г. возвращается в Москву, в Главный Ботанический сад, где работает в отделе отдаленной гибридизации в должности старшего научного сотрудника до 1979 г.

Фатих Хафизович поражает многогранностью своих научных интересов, энергией, широтой знаний, разносторонней эрудицией, которая проявилась в его книгах: «Очерки по истории и географии важнейших культурных растений» (1960 г.) и «Важнейшие плодовые растения: география, история, использование» (1970 г.). Им опубликовано более 200 научных работ по вопросам биологии, селекции, цитологии, экологии ячменя и других культур. В 1953 г. опубликована его монография «Проблемы экологии, филогении и селекции ячменей (Hordeum L., sectio Crithe Doll)», в которой подведены итоги многолетних исследований мировой коллекции ВИР (16948 образцов) в различных географических зонах России.
В 1955 г. выходит книга Фатиха Хафизовича «Ячмень», где представлены история и достижения селекции ячменя в СССР, рекомендован исходный материал из мировой коллекции для решения основных проблем селекции; рассмотрены биологические свойства ячменя, химический состав, вредоносные и распространенные болезни и вредители, особенности агротехники.
Работая в Ботаническом институте Фатих Хафизович сосредотачивается на дикорастущих видах. Им открыта форма «бутылковидного ячменя» -Hordeum lagunculiforme. Фатиху Хафизовичу принадлежит и соавторство в создании сортов - Кубанец, Нутанс 7805, Паллидум 6699, Колхозный 7.
Научно-исследовательскую деятельность Ф.Х. Бахтеев в течение многих лет успешно совмещал с педагогической работой в высших учебных заведениях. Ф.Х. Бахтеев не относился к кабинетному ученому, много ездил по стране: работал на Кавказе (1939 - 1940)гг., в западных районах Украины (1940 г.), в Каменной степи (1950 - 1956 гг.), в Туркмении, Узбекистане, Таджикистане и Азербайджане (1957 - 1963 гг.).

Особое место в научной деятельности Фатиха Хафизовича занимает редактирование трудов его учителя - Николая Ивановича Вавилова. 100-летию со дня рождения Н.И. Вавилова посвящена книга Ф.Х. Бахтеева - «Николай Иванович Вавилов: 1887 - 1943». Книга Ф.Х. Бахтеева бесценна - в ней цитируется много исторических документов, представлена история развития советской генетики.
Фатих Хафизович ушел из жизни 2 сентября 1982 г.